多维空间

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首先空间和时空是常常会被混淆的两个概念。其实他们两者不同。爱因斯坦的广义相对论里面提到过四维空间，讲的是三维空间加一维时间。这个并不是数学里面的多维空间的概念。实际上，时间维是独立于空间维的。一维空间也可以有时间，二维空间也有时间。多维空间都有时间。但是广义相对论里面提到的四维空间实际上是三维空间加上一维时间组成的四维时空。黎曼几何之后的高维几何发展了很多年，在超弦理论里宇宙的空间是九维空间加一维时间。而在 M 理论里，宇宙是十维空间加一维时间的十一维时空。

如何描述高维空间的划分

在二维的空间中，两条垂直相交的直线，可以构成 X 轴和 Y 轴。在三维的空间中，三条相互垂直相交的指向，构成了 X 轴，Y轴和 Z 轴。第三条直线穿过二维空间中交点(即原点)，并且垂直于二维空间。同理，在四维空间中，同样会有一条直线，穿过这三维空间的三条直线的交叉点(三维坐标轴的原点)，并垂直于前面三条直线。四维空间中垂直于三维空间的这条线，是无法在三维空间中表示出来的，也无法画出来。这条线位于坐标原点内部的四维空间中。那么四维空间如何形象的和三维空间产生联系呢？毕竟三维空间是我们人类最最熟悉的空间结构。我们知道三维空间有 X 轴，Y轴，Z轴，那么它们三条轴线能把整个空间分为6个面，上下，左右，前后。那四维空间还能怎么划分空间呢？它比三维空间还多出了里外，两个方向。里面的上面，和外面的上面是不同的空间。虽然在三维空间中都是上面。同理，我们将这些理论继续推广到高维空间中，那么一定存在一条线能垂直于 n-1 条线，并且 n-1 条线也是相互垂直相交的。

以上就是通过空间划分的角度来描述多维空间。